Валерий Васильевич родился 19 января 1939 года в п. Нижнеангарск Северобайкальского района. В 1962 году после окончания Томского медицинского института начал трудовую деятельность в
Селенгинской больнице Кабанского района врачом-хирургом.
В 1963 году на базе хирургического отделения Республиканской больницы прошел первичную специализацию по хирургии. Через год был направлен в Мухоршибирский район на должность врача-хирурга центральной районной больницы. В этом же году Валерий Васильевич назначается главным врачом
Мухоршибирской центральной районной больницы.
После окончания клинической ординатуры по хирургии при 2-м Московском медицинском институте с 1968 года В.В. Ангапов работал врачом-ординатором хирургического отделения Республиканской больницы. Как врач-хирург много работал в санитарной авиации, посетил все районные и участковые больницы, где провел множество сложных и экстренных операций.
Через два года в 1970 году был назначен главным врачом Улан-Удэнской городской больницы №1. С его назначением на эту должность было положено начало строительства больницы скорой медицинской помощи. Валерий Васильевич на протяжении семи лет курировал строительство нового больничного корпуса. В 1977 году его назначили главным врачом
БСМП. Много сил и энергии он вложил в создание новой больницы: создано первое в стране лечебное объединение, включившее в состав Больницы скорой медицинской помощи поликлиники № 4 и № 9, станцию скорой медицинской помощи и травматологические пункты.
В 1985 году Валерий Васильевич был направлен в
Республиканскую больницу им. Н.А. Семашко на должность главного врача. На новом месте он показал себя отличным организатором, и в марте 1987 года его назначили министром здравоохранения Бурятской АССР. Под его руководством осуществлялась разработка комплексных планов по дальнейшему развитию материальной базы леченых учреждений, повышению уровня организации медицинской помощи населению и качества лечебно-диагностической и профилактической работ. Валерий Васильевич успешно занимался лечебной деятельностью, имел высшую категорию врача-хирурга и даже, находясь в деловых поездках министерства здравоохранения по селам Бурятии, он надевал халат, маску и брался за скальпель. Это была настоящая практическая помощь на месте.
Валерий Васильевич Ангапов преждевременно умер в июне 1987 года.
За заслуги в области здравоохранения В.В. Ангапову присвоено почетное звание «Заслуженный врач Бурятской АССР». Награжден орденом «Трудового Красного Знамени» и орденом «Октябрьской революции», медалью «За трудовую доблесть», знаком «Отличник здравоохранения».
В 1997 году правительство Бурятии постановило присвоить больнице скорой медицинской помощи Улан-Удэ имя ее первого главного врача, талантливого хирурга, бывшего министра здравоохранения Республики Бурятия Валерия Васильевича Ангапова.